Kuo skiriasi visas skaičius ir sveikasis skaičius?

Skirtumas tarp sveikojo ir sveikojo skaičiaus, deja, labai priklauso nuo to, kas kalba apie nagrinėjamus skaičius. Taip yra todėl, kad yra daug nesutarimų dėl to, ką reiškia tokio tipo skaičiai, o tai sukėlė painiavą ir nusivylimą tarp matematikos studentų. Tačiau sveikuosius skaičius yra lengviau suprasti, nes sveikųjų skaičių rinkinys tiesiog nurodo visus natūraliuosius skaičius, įskaitant neigiamus, teigiamus ir nulius. Dažnai sakoma, kad šie skaičiai reiškia tik teigiamus natūraliuosius skaičius, nors kartais įtraukiamas nulis, o kai kurie žmonės terminą „visas skaičius“ vartoja kaip „sveiko skaičiaus“ sinonimą.

Gali būti sunku suprasti skirtumą tarp sveikojo ir sveikojo skaičiaus, nes tai priklauso nuo to, kaip asmuo vartoja terminą „visas skaičius“. Lengviausia pradėti nustatant, kas yra sveikieji skaičiai, nes yra sutarta „sveiko skaičiaus“ apibrėžtis. Sveikieji skaičiai yra natūralūs skaičiai, įskaitant neigiamus, nulius ir teigiamus skaičius. Tai tik natūralūs skaičiai ir neapima trupmenų, dešimtainių, neracionalių skaičių, įsivaizduojamų skaičių ar nieko kito, ko negalima išreikšti paprastu natūraliu skaičiumi.

Tačiau, atsižvelgiant į šiuos sveikuosius skaičius, sveikieji skaičiai gali būti daug sudėtingesni. Daugelis žmonių sveikaisiais skaičiais laiko tik teigiamus sveikuosius skaičius, dar vadinamus skaičiavimo skaičiais, o tokiu atveju nulis nebūtų sveikas skaičius. Kiti mano, kad šie skaičiai yra neneigiami sveikieji skaičiai, į kuriuos būtų įtraukti visi teigiami sveikieji skaičiai, bet į juos būtų įtrauktas nulis, nes tai nėra neigiamas skaičius. Siekiant dar labiau prisidėti prie šios painiavos, yra žmonių, kurie vartoja terminus „visas skaičius“ ir „sveikasis skaičius“ sinonimiškai, o tai reiškia, kad naudojant tokius terminus nebūtų jokio skirtumo.

Štai kodėl šis terminas nėra dažnai vartojamas aukštesnio lygio matematikos kursuose ir diskusijose, nes skirtingi žmonės jį gali suprasti kaip skirtingus dalykus. Dažnai geriausia vartoti terminus „sveikieji skaičiai“, „neigiami sveikieji skaičiai“, „teigiami sveikieji skaičiai“ ir „neneigiami sveikieji skaičiai“. Tada sveikasis skaičius reikštų visus natūraliuosius skaičius, įskaitant neigiamus, nulius ir teigiamus; tuo tarpu neigiamas sveikasis skaičius reikštų tik neigiamus natūraliuosius skaičius, neįskaitant nulio, nes jis nėra neigiamas. Teigiamas sveikasis skaičius gali būti naudojamas nurodant bet kurį teigiamą natūralųjį skaičių, nors tai neįtrauktų nulio, nes jis nėra teigiamas; o neneigiami sveikieji skaičiai būtų visi teigiami natūralieji skaičiai ir nulis, nes tai nėra neigiama.