Komutacinė savybė yra senovinė matematikos idėja, kuri ir šiandien vis dar naudojama. Iš esmės tos operacijos, kurios patenka į komutuojamąją savybę, yra daugyba ir sudėtis. Kai sudedate 2 ir 3, visiškai nesvarbu, kokia tvarka juos pridėsite. Panašiai, kai padauginsite 2 ir 3 kartu, gausite tuos pačius rezultatus, nesvarbu, ar sakote 2 kartus 3 ar 3 kartus 2.
Šie faktai išreiškia pagrindinius komutacinės nuosavybės principus. Kai dviejų skaičių tvarka operacijoje neturi įtakos rezultatams, operacija gali būti komutacinė. Šios nuosavybės sąvoka buvo suprantama tūkstantmečius, tačiau iki XIX amžiaus vidurio jo pavadinimas nebuvo vartojamas daug. Komutacinis gali būti apibrėžiamas kaip turintis polinkį keisti arba pakeisti.
Pagrindinėse matematikos pamokose mokiniai gali sužinoti apie komutuojamąją savybę, kuri taikoma dauginant ir sudėjus. Net vėlesnėse pradinėse klasėse mokiniai gali studijuoti komutacinę sudėties savybę naudodami tokias formules kaip a + b = b + a. Arba jie gali greitai įsiminti, kad axb = bx a. Studentai dažnai išmoksta susijusią savybę, vadinamą asociatyvine ypatybe, kuri taip pat susijusi su daugybos ir sudėties tvarka. Paprastai asociacinė savybė naudojama norint parodyti, kad daugiau nei dviejų skaitmenų eilės tvarka, naudojant tą pačią operaciją (sudėti arba daugyba), neturės įtakos rezultatui: pvz., a + b + c = c + b + a ir taip pat lygi b + a + c.
Kai kurios matematikos operacijos vadinamos nekomutacinėmis. Atimtis ir dalyba patenka į šią antraštę. Negalite pakeisti atimties uždavinio tvarkos, nebent skaitmenys būtų lygūs vienas kitam ir gautumėte tuos pačius rezultatus. Kol a nelygus b, a – b nėra lygus b – a. Jei a ir b yra 3 ir 2, 3 – 2 lygus 1, o 2 – 3 = -1. 3/2 nėra tas pats, kas 2/3.
Daugelis studentų išmoksta komutacinės savybės tuo pat metu, kai mokosi operacijų tvarkos sampratos. Kai jie supranta šią savybę, jie gali suprasti, ar matematikos uždavinys turi būti sprendžiamas tam tikra tvarka, ar į tvarką galima nepaisyti, nes operacija yra komutacinė. Nors ši savybė gali atrodyti gana paprasta, kad suprastų, ji iš esmės patvirtina tai, ką mes žinome ir manome apie matematikos prigimtį. Kai mokiniai mokėsi pažangesnės matematikos, jie matys sudėtingesnius nuosavybės pritaikymus.