Ekstrapoliuoti reiškia naudoti žinomą kažko elgesį, kad būtų galima numatyti jo elgesį ateityje. Stebėtojas gali ekstrapoliuoti naudodamas formulę, duomenis, išdėstytus diagramoje arba užprogramuotus į kompiuterinį modelį. Remiantis moksliniu metodu, ekstrapoliacija yra vienas iš būdų, kurį analitikas taiko apibendrindamas iš įvairių formų surinktų duomenų. Naudojamas matematinės ekstrapoliacijos tipas priklausys nuo to, ar renkami duomenys yra nuolatiniai, ar periodiniai.
Kasdienį ekstrapoliacijos pavyzdį iliustruoja tai, kaip pėstieji saugiai kerta judrias gatves. Eidami gatvę pėstieji nesąmoningai renka informaciją apie prie jų atvažiuojančio automobilio greitį. Pavyzdžiui, akis gali užfiksuoti besiplečiančią priekinių žibintų išvaizdą keliais skirtingais laiko momentais, o tada smegenys ekstrapoliuoja arba projektuoja transporto priemonės judėjimą į ateitį, spręsdamos, ar transporto priemonė į pėsčiojo vietą atvyks anksčiau, arba po to jis ar ji galėjo pereiti gatvę.
Taikomojoje matematikoje galima rasti formulę, atitinkančią bet kokius surinktus duomenis apie fizinės visatos elgesį – ekstrapoliaciją, vadinamą kreivės pritaikymu. Kiekviena kreivė, atitinkanti duomenis, turi lygtį, kuri, kaip žinoma, atspindi kitus gerai dokumentuotus panašius veiksmus. Apibendrintų lygčių konstantos ir galios gali būti pritaikytos duomenims, kad būtų galima numatyti arba ekstrapoliuoti duomenų pokyčius, esančius už surinkto diapazono ribų. Kompiuteriniuose modeliuose, kai duomenys žinomi konkrečiose vietose, o ne kitose, gali būti generuojamas nenutrūkstamas nuspėjamųjų duomenų spektras. Kai duomenys generuojami tarp žinomų duomenų taškų, procesas paprastai vadinamas interpoliavimu, tačiau taikomi tie patys metodai: kietųjų kūnų modeliavimo skaičiavimo programinė įranga interpoliavimui naudoja baigtinių elementų metodus, o skysčių modeliavimo programos naudoja baigtinio tūrio metodus.
Kai kurios ekstrapoliacijos formos priklauso nuo matematinių lygčių, naudojamų duomenims pritaikyti, terminų – tiesinės, daugianario ir eksponentinės. Jei du duomenų rinkiniai kinta pastoviu greičiu, ekstrapoliacija yra tiesinė – ją galima pavaizduoti pastovaus nuolydžio linija. Polinomo ekstrapoliacijos pavyzdys yra duomenys, tinkantys kūginėms ir sudėtingesnėms formoms, turinčioms trečios, ketvirtos ar aukštesnės eilės lygtis. Kuo aukštesnė lygties tvarka, tuo daugiau svyravimų, kreivių ar bangų rodo duomenys. Pavyzdžiui, duomenyse yra tiek maksimumų ir minimumų, kiek yra jų tinkamiausios lygties tvarka.
Eksponentinė ekstrapoliacija apima duomenų rinkinius, kurie auga arba mažėja eksponentiškai. Geometrinis augimas arba nykimas yra eksponentinės ekstrapoliacijos pavyzdys. Tokio tipo prognozes galima įsivaizduoti kaip populiacijos kreives, parodančias gimstamumą ir mirtingumą – populiacijos augimą ir mažėjimą. Pavyzdžiui, du tėvai turi du vaikus, bet tie du, kiekvienas turi po du, taigi per tris kartas proanūkių skaičius bus nuo dviejų iki trečios laipsnio arba trijų laipsnio – du padauginus iš savęs tris kartus – rodiklis. aštuoniuose proanūkiuose.
Ekstrapoliuotų duomenų gerumas priklauso ir nuo pradinių duomenų rinkimo metodo, ir nuo pasirinkto ekstrapoliacijos metodo. Duomenys gali būti sklandūs ir nenutrūkstami, kaip dviračio judėjimas žemyn. Tai taip pat gali būti trūkčiojanti, kai dviratininkas verčia savo dviratį į kalną, kai jis pradeda. Norėdami sėkmingai ekstrapoliuoti, analitikas turi atpažinti elgesio, kurį jis ketina modeliuoti, ypatybes.